1.单选题- (共11题)
表示平面，下列说法正确的是（）
则
，
，则
，
三个顶点都在半径为2的球面上，球心
到平面
是线段
的中点，过点
，则该几何体的体积是( )
7.
命题：①经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面；②若两个不重合的平面有一个公共点，则这两个平面有且只有一条经过该点的公共直线；③垂直于同一平面的两条直线平行；④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行．其中不是公理的有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
8.
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
9.
已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是( )
| A．垂直 | B．平行 |
| C．相交但不垂直 | D．要依P点的位置而定 |
2.选择题- (共5题)
3.填空题- (共4题)
，弧长为
，底面圆的半径为
，则该圆锥的体积为
的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．
，其底面是边长为
的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .
20.
如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM＝x，x∈[0,1]，给出以下四个结论：
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
4.解答题- (共6题)
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
平面
.
22.
如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
23.
三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．
24.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
25.
如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB＝2，BC＝1，DC、EB是两条母线，且tan∠EAB＝
.
(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
.(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．
AB，D是AB的中点．
BB1，求证：AP⊥平面A1CD.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(5道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21