三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．(1)求证：AC⊥PD；(2)_刷题宝

题干

三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．

(1)求证：AC⊥PD；
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-12 12:30:35

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同类题1

如图，四棱锥

中，底面是以

为中心的菱形，

上一点，且

.
（1）证明：

，求四棱锥

同类题2

如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B₁C₁的中点．

求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE.

同类题3

（2015秋•鞍山校级期末）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求O点到平面ACD的距离．

同类题4

如图，正方形

的棱长为1，线段

上有两个动点

，则下列结论中错误的是（）

体积是定值；

的平面角大小是定值；

所成角等于

同类题5

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）

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