黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4　生活中的优化问题举例

适用年级：高三
试卷号：572767

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/5

1.选择题(共2题)

李克强在参加湖南代表团审议时，被一名人大代表打断了发言。李克强鼓励代表直陈建言，并带头为他鼓掌。对此下列观点认识正确的是（）

①人大代表行使申诉权

②人大代表行使检举权

③人大代表的履职意识进一步提高

④人大代表行使质询权

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如图所示为电场中的一条电场线，一个带负电的电荷在A点所受的电场力为F_A，在B点所受的电场力为F_B，已知F_A＜F_B，且在两点所受电场力方向均为水平向左，则A、B两点的电场强度大小以及方向为（）

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2.单选题(共7题)

进价为80元的商品，按90元一个售出时，可卖出400个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，则获得利润最大时售价应为（）

A．90元

B．95元

C．100元

D．105元

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若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x³＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

A．1万件

B．2万件

C．3万件

D．4万件

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以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为(　　)

A．10

B．15

C．25

D．50

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已知正四棱锥的侧棱长为

，那么当该棱锥体积最大时，它的高为(　　)

A．1

B．

C．2

D．3

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用总长为6 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为(　　)

A．0.5 m

B．1 m

C．0.8 m

D．1.5 m

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某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．设该商品零售价定为P元，销售量为Q件，且Q与P有如下关系：Q＝8 300－170P－P²，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　)

A．30元	B．60元
C．28 000元	D．23 000元

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如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l，则其体积的最大值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共3题)

10.

某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为元时，利润最大．

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11.

已知圆柱的表面积为定值S，则当圆柱的容积V最大时圆柱的高h的值为________．

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12.

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π dm³，且用料最省，则圆柱的底面半径为________ dm.

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4.解答题(共3题)

13.

现欲修建一横断面为等腰梯形(如图)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面积，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°＜α＜90°)为多大时，方能使修建成本最低？

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14.

在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润

万元与投入x万元之间近似满足函数关系：

，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．
（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：

，

，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）

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15.

某单位用3240万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少15层、每层3000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥15)层，则每平方米的平均建筑费用为840＋kx(单位：元)．已知楼房建为15层时，每平方米的平均建筑费用为1245元．
(1)求k的值．
(2)当楼房建为多少层时，楼房每平方米的平均综合费用最少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝

)

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

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1.选择题(共2题)

2.单选题(共7题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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