题库 高中数学
题干
用总长为6 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为( )
| A．0.5 m | B．1 m | C．0.8 m | D．1.5 m |
答案(点此获取答案解析）
⊥
，
∥
，
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
）．
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
的底面是中心为
的正方形，且
底面
，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
的棱长为
，垂直于棱
的截面分别与面对角线
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为________.
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