某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形的长为130米，宽为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，，分别相切于点A，D，C､T为的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道到达最高点A，然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处，接着沿直线轨道滑行至地面点G处（设计要求M，O，G三点共线），最后通过制动装置减速沿水平轨道滑行到达终点R记为，轨道总长度为l米.

（1）试将l表示为的函数，并写出的取值范围；
（2）求l最小时的值.

某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．

（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？
（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的点处，欲前往河对岸的点处,若河宽为100，相距100，他希望尽快到达，准备从步行到（为河岸上的点），再从游到已知此人步行速度为，游泳速度为0.5.
（I）设，试将此人按上述路线从到所需时间表示为的函数；并求自变量取值范围；
(II）当为何值时，此人从经游到所需时间最小，其最小值是多少？

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于________时(用含有π的式子表示)，可使所用的材料最省．