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高中数学
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现欲修建一横断面为等腰梯形(如图)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面积,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)为多大时,方能使修建成本最低?
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-05-08 05:14:55
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同类题1
某种商品进价为4元/件,当日均零售价为6元/件,日均销售100件,当单价每增加1元,日均销量减少10件,试计算该商品在销售过程中,若每天固定成本为20元,则预计单价为________元/件时,利润最大.
同类题2
某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为
万元,但每生产一百台,需要新增投入
万元,经调查,市场一年对此产品的需求量为
台,销售收入为
(万元).(
),其中
是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把年利润
表示为年产量
(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?
同类题3
经市场调查,某商品每吨的价格为x(2<x<14)元时,该商品的月供给量为y
1
吨,y
1
=ax﹣16(a≥8);月需求量为y
2
吨
.当该商品的需求量不小于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量小于供给量时,销售量等于需求量.该商品的月销售额f(x)等于月销售量与价格的乘积.
(1)若a=32,问商品的价格为多少元时,该商品的月销售额f(x)最大?
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格.若该商品的均衡价格不低于每吨10元,求实数a的取值范围.
同类题4
中国最高的摩天轮“南昌之星”,它的最高点离地面160米,直径为156米,并以每30分钟一周的速度匀速旋转,若从最低点开始计时,则摩天轮进行5分钟后,离地面的高度为( )
A.41米
B.43米
C.78米
D.118米
同类题5
已知某服装厂每天的固定成本是30000元,每天最大规模的生产量是
件.每生产一件服装,成本增加100元,生产
件服装的收入函数是
,记
,
分别为每天生产
件服装的利润和
平均利润
(
).
(1)当
时,每天生产量
为多少时,利润
有最大值;
(2)每天生产量
为多少时,
平均利润
有最大值,并求
的最大值.
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