安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:569172

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共12题)

1.
已知,则直线与坐标轴围成的三角形面积是(    )
A.2B.4C.D.2或
2.
在直线上,则的最小值是( )
A.8B.C.D.16
3.
某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为
A.1B.2
C.3D.4
4.
如图,已知六棱锥的底面是正六边形,,则下列结论正确的是
A.
B.平面
C.直线∥平面
D.
5.
已知三棱锥中,,则该三棱锥的外接球的体积为  
A.B.C.D.
6.
如图,正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上,则在下列命题中,错误的是(    )
A.是正三棱锥
B.直线与平面相交
C.直线与平面所成的角的正弦值为
D.异面直线所成角是
7.
是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,且,则下列说法正确的是(    )
A.若mn是异面直线,则相交
B.若
C.若,则
D.若,则
8.
如图,正方体的棱长为a,作平面与底面不平行与棱分别交于EFGH,记EAFBGCHD分别为,若,则多面体EFGHABCD的体积为(    )
A.B.C.D.
9.
某几何体的正视图和侧视图如图1所示,它的俯视图的直观图是,如图2所示.其中,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
给出三个命题:①直线上有两点到平面的距离相等,则直线平行平面;②夹在两平行平面间的异面直线段的中点的连线平行于这个平面;③过空间一点必有唯一的平面与两异面直线平行.正确的是(  )
A.②③B.①②C.①②③D.②
11.
过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是()
A.
B.
C.
D.
12.
方程(   )
A.可以表示任何直线
B.不能表示过原点的直线
C.不能表示与y轴垂直的直线
D.不能表示与x轴垂直的直线

2.选择题(共4题)

13.

阅读《最好听的音乐》,完成小题。

最好听的音乐

        地下220米深处的巷道里,刚才还是抱怨声哭声一片。

        “孬种,脑袋掉了碗大的疤!怎么还哭哭啼啼的?”自掘进班班长刘大牙的一句怒吼之后,此时,巷道里一篇寂静,寂静的令人窒息。

        “吱吱——吱吱——”巷道的一角突然传来两声老鼠的低叫。“老鼠,这巷道有老鼠!”老矿工赵大嘴的情绪立刻来了个180度的大转弯,他欢快的叫起来,“知道这意味着什么吗?”“不就是一只令人作呕的老鼠吗?能意味着什么?”到这矿上打工还不到两周的李小耳情绪还被沮丧包围着。“既然老鼠能钻进来,说明这儿有空隙与外面相连,说明咱们不会憋死在这里,那么,我们大伙儿就有活路了。”刘大牙接过话茬儿胸有成竹的说。黑暗中几个人情绪高涨起来,欢呼雀跃,劫后余生一般:“我们不会死了,我们有救了!”

        就在几小时前,突如其来的一次冒顶,把刘大牙他们8名矿工堵在了这个狭窄的不足20米长的巷道,好在他们有水和能够维持两天的食物,没有的却是见到阳光的信心和勇气。

        “大伙儿都别吵,让我们仔细听听,刚才那是不是老鼠的叫声?”赵大嘴招呼其他人说。

        8个人屏气侧耳,真真切切确确实实又听到了老鼠“吱吱吱吱——”的低叫声。“是的,真的是老鼠的叫声。”有人说。“我还听到老鼠的走动声”刘大牙绘声绘色的说。“老鼠在哪儿?找到它,我们是不是可以跟着它,挖一个出口出去呀?”李小耳兴奋地说。他好像看见老鼠“吱吱”叫着在前面带路,带到一个豁口处,一缕亮光从那里透进来,他刨啊刨啊,然后“哐当”一声大片的阳光随着土堆砸了进来。“你电视剧看多了吧!”刘大牙兜头给了他一瓢冷水,“这巷道里本来空气就少,再瞎折腾,找死啊!”巷道里再次安静下来。

        “要是在平时,俺听到老鼠的叫声简直能恶心死,今儿个听起来咋恁好听呢?简直就像美妙的音乐!”赵大嘴的声音又打破了沉静。“对,是音乐,这是我平生听到的最好听的音乐!”对音乐有点偏爱的李小耳很赞同。“那就让咱们听着音乐等待外面的人来救咱们吧!”平生最讨厌老鼠的刘大牙躺在巷道的一角,告诫大伙说,“你们没有听老矿工说过吗?在地下,所有的动物都是生灵,千万别伤害它们,它们在,人就能活。眼下我们大家要做的是,尽量少活动,少说话,保持体力。”

        巷道里又是死一般寂静、墨一样漆黑,只是隔长不短地能够听到一两声“最好听的音乐”。

        第一天,他们在漫长的等待中,欣赏着世上“最好听的音乐”,熬过了24小时。

        第二天,他们又在漫长的等待中,欣赏世上“最好听的音乐”,熬过了24小时。

       ……

        第五天,四肢无力,肚皮已贴到脊梁上的李小耳说:“班长,你说这老鼠它饿不饿?它吃啥?”赵大嘴接过话头:“这老鼠嘛,它的生存能力远远高于人类,就是十天不吃不喝也能存活下来。”“你说它到这昏天黑地的巷道来做什么?”李小耳百思不得其解。赵大嘴咧嘴一乐:“来跟你比赛呀,比比谁更有耐力。”

        第六天,8名矿工被救援人员救了出来,他们已经断粮四天,相当虚弱了,可喜的是,经过检查,均无性命之忧。让救援人员感到奇怪的是,刘大牙躺在医院的病床上,尽管已经昏厥,但嘴里竟时不时发出“吱吱——吱吱——”的低唤。

        “他这是怎么了?”有人问。

        躺在邻床上的赵大嘴早已泪流满面,他哽咽着说:“他这是在演奏世上最好听的音乐!

14.

解释划线的字。
①两岸连山,略无处。              

②至于夏水         
非亭午夜分,不见曦月。          

④虽乘御风           
⑤飞其间                          

多趣味           

15.

解释划线的字。
①两岸连山,略无处。              

②至于夏水         
非亭午夜分,不见曦月。          

④虽乘御风           
⑤飞其间                          

多趣味           

16.

解释划线的字。
①两岸连山,略无处。              

②至于夏水         
非亭午夜分,不见曦月。          

④虽乘御风           
⑤飞其间                          

多趣味           

3.填空题(共4题)

17.
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
18.
在正三棱锥中,DE分别是ABBC的中点,有下列三个论断:平面PDE;  平面其中正确的个数是______
19.
表面积为的球面上有四点SABC,且是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为1,若平面平面ABC,则三棱锥体积的最大值为______.
20.

   若直线(m+1)x+(m2m-2)ym+1在y轴上截距等于1,则实数m的值______.

4.解答题(共5题)

21.
如图,在直棱柱中,DBC的中点,点E在棱上运动.

(1)证明:
(2)当异面直线AC所成的角为时,求三棱锥的体积.
22.
如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线ACBD的交点,MPD的中点,且

求证:平面平面PAC
当三棱锥的体积等于时,求PB的长.
23.
如图所示的几何体ABCDE中,平面EABMEC的中点.

求异面直线DMBE所成角的大小;
求二面角的余弦值.
24.
已知直线
(1)若直线不经过第四象限,求的取值范围;
(2)若直线轴负半轴于点,交轴正半轴于点为坐标原点,设的面积为,求的最小值及此时直线的方程.
25.
已知两直线求分别满足下列条件的ab的值.
直线过点,并且直线垂直;
直线与直线平行,并且坐标原点到的距离相等.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21