江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：560071

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/16

1.选择题(共2题)

1.钡与钠相似，也能形成含O₂^2-的过氧化物，下列叙述中正确的是( )

查看解析收藏

2.

某同学对一物体的长度进行了四次测量，分别记为：23.37cm，23.36cm，23.18cm， 23.39cm，那么，最终这个物体的长度应视为（）

查看解析收藏

2.填空题(共13题)

3.

已知函数

，若

，则实数

的取值范围是_________；

查看解析收藏

4.

已知定义在

上的函数

满足

，其中

是函数

的导函数，若

，则实数

的取值范围为___________.

查看解析收藏

5.

已知

，若关于

的方程

恰好有4个不相等的实数解，则实数

的取值范围为___________.

查看解析收藏

6.

设点

是曲线

上的任意一点，则

到直线

的距离的最小值为_________ .

查看解析收藏

7.

曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.

查看解析收藏

8.

若函数

，则

等于___________.

查看解析收藏

9.

函数

的极小值为__________.

查看解析收藏

10.

已知

，函数

和

存在相同的极值点，则

_______.

查看解析收藏

11.

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

查看解析收藏

12.

当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为20秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为35秒，那么你看到红灯的概率是_________.

查看解析收藏

13.

将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为____.

查看解析收藏

14.

某人向边长分别为5,12,13的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为__　.

查看解析收藏

15.

从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是________. (填“必然”，“不可能”或“随机”)事件．

查看解析收藏

3.解答题(共11题)

16.

已知函数

，

(

为常数)．
(1)若函数

与函数

在

处有相同的切线，求实数

的值；
(2)若

，且

，求证：

；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

查看解析收藏

17.

求下列函数的导函数
（1）

；
（2）

.

查看解析收藏

18.

已知函数

．
（1）若

是

的极值点，求函数

的单调性；
（2）若

时，

，求

的取值范围．

查看解析收藏

19.

已知函数

.
（1）当

时，若方程

的有1个实根，求

的值；
（2）当

时，若

在

上为增函数，求实数

的取值范围．

查看解析收藏

20.

已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，

处有极值．
（1）求

的解析式．
（2）求

在

上的最小值．

查看解析收藏

21.

函数

的单调减区间为_____________.

查看解析收藏

22.

如图是一个半径为2千米，圆心角为

的扇形游览区的平面示意图

是半径

上一点，

是圆弧

上一点，且

.现在线段

，线段

及圆弧

三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段

处每千米为

元，线段

及圆弧

处每千米均为

元．设

弧度，广告位出租的总收入为

元．

(1)求

关于

的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问：

为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．

查看解析收藏

23.

袋中有7个球，其中4个白球，3个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：
(1)

取出的2个球都是白球；
(2)

取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．

查看解析收藏

24.

已知二项式

．
（1）若它的二项式系数之和为128．求展开式中系数最大的项；
（2）若

，求二项式的值被7除的余数．

查看解析收藏

25.

在“五四青年节”到来之际，启东中学将开展一系列的读书教育活动.为了解高二学生读书教育情况，决定采用分层抽样的方法从高二年级

四个社团中随机抽取12名学生参加问卷调査.已知各社团人数统计如下：

（1）若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一个社团的概率；
（2）在参加问卷调查的12名学生中，从来自

三个社团的学生中随机抽取3名，用

表示从

社团抽得学生的人数，求

的分布列和数学期望.

查看解析收藏

26.

有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．
(1)共有几种放法？
(2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(13道)

解答题:(11道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：24