海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:528406

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
已知,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
2.
若命题,则命题的否定是(   )
A.B.
C.D.
3.
如图,平行六面体中,ACBD的交点为点M,则下列向量中与相等的向量是(   )
A.B.C.D.
4.
如图所示,在正方体中,,分别是棱上的点,若,则的大小是(   )
A.等于90°B.小于90°C.大于90°D.不确定
5.
在正方体中,点E是棱的中点,点F是线段上的一个动点.有以下三个命题:

①异面直线所成的角是定值;
②三棱锥的体积是定值;
③直线与平面所成的角是定值.
其中真命题的个数是(   )
A.3B.2C.1D.0
6.
双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.
7.
已知双曲线C:,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(   )
A.B.C.D.
8.
已知点是椭圆上的一点,是焦点,若取最大时,则的面积是(  )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为
A.B.
C.D.
10.
若抛物线上一点到其焦点的距离为10,则点的坐标为(   )
A.B.C.D.
11.
已知是抛物线的焦点,曲线是以为圆心,以为半径的圆,直线与曲线从上到下依次相交于点,则(   )
A.16B.4C.D.
12.
抛物线的焦点坐标是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
O为空间中任意一点,ABC三点不共线,且,若PABC四点共面,则实数t=______.
14.
已知椭圆:,过点的直线与椭圆相交于AB两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为______.
15.
已知圆,抛物线相交于两点, ,则抛物线的方程为__________.
16.
已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为,则该双曲线的离心率为__________.

3.解答题(共6题)

17.
已知,若pq的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18.
如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,的中点.

(1)证明:
(2)若,求二面角平面角的余弦值.
19.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面.

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若点分别在上,且平面,试确定点的位置
20.
已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

21.
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,长轴长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆交于点,若,求的面积.
22.
已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若,求原点到直线的距离的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22