题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若
，求|AB|．
答案(点此获取答案解析）
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
，证明：直线
，过
.当
时，求
：
（
）和双曲线
：
（
），记
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记
、
.
，且
，求实数
的值；
，使得
.
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
关于直线
的对称点恰好落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线
的离心率为 （ ）
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
的一个焦点F在抛物线
的准线上，且椭圆
，直线与椭圆
，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求
的值．