宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528317

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列说法中,正确的是(   )
A.命题“若,则”的逆命题是真命题
B.命题“”的否定是“
C.命题“”为假命题,则命题“”和命题“”均为假命题
D.已知,则“”的充分不必要条件
3.
已知为自然对数的底数,若对任意,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知的内角的对边分别为,若,则的外接圆面积为(   )
A.B.C.D.
6.
已知向量在向量方向上的投影为3,则的夹角为(   )
A.B.C.D.
7.
是公差不为0的等差数列,成等比数列,则的前项和=()
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的S的值是
A.B.C.D.
9.
已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则k=( )
A.B.C.D.
10.
已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱
12.(2009·北京东城期末检测)温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”,就是要求他们要有远大理想,做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是                                                              (  )
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱

3.填空题(共4题)

13.
已知是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则______.
14.
实数满足,则的最大值是_____________.
15.
表面积为的球面上有四点,是边长为的等边三角形,若平面平面,则三棱锥体积的最大值是__________.
16.
过点A(6,1)作直线与双曲线x2-4y2=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程(表示为一般式)为_________.

4.解答题(共6题)

17.
,其中,函数在点处的切线方程为,其中.
(1)求并证明函数有且仅有一个零点;
(2)当时,恒成立,求最小的整数的值.
18.
在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,曲线的参数方程为为参数
求曲线的普通方程;
求曲线上一点P到曲线距离的取值范围.
19.
已知函数
(1)求的最大值并求取得最大值时的集合;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.
20.
已知数列满足
(1)证明数列是等比数列;
(2)设数列满足,求数列的通项公式.
21.
如图,在四棱锥中,平面 平面,四边形为正方形,△为等边三角形,中点,平面与棱交于点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面
(III)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,直接写出的值.
22.
在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为
A.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20