1.单选题- (共11题)
1.
以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A．B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
②曲线
表示焦点在y轴上的椭圆，则
；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号（ ）
①设A．B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；②曲线
表示焦点在y轴上的椭圆，则；③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲
与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号（ ）
| A．②③④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
，总有
，则
为（ ）
使得
使得
总有
,总有
3.
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”．其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
，5关所税金之和，恰好重1斤．”则在此问题中，第5关收税金为
，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所税金之和，恰好重1斤．”则在此问题中，第5关收税金为A． 斤 | B． 斤 | C． 斤 | D． 斤 |
，则下列不等式中不正确的是（）.
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
，若
与
垂直，则
等于（ ）
，则向量
的夹角为（ ）
的一个焦点，则p=
，
分别为双曲线
：
的左，右焦点，点
是
，且
，则
的离心率大于
的充分必要条件是（ ）
与抛物线
交于
两个不同的点，抛物线的焦点为
，且
成等差数列，则
（ ）
2.填空题- (共4题)
与
的夹角为
，
，
，则
.
，
恒成立，则实数m的取值范围是______________．
有共同的渐近线，且过点（3，2）的双曲线方程为______．3.解答题- (共6题)
，其中
；命题q：方程
表示双曲线．
，且p真q真，求实数m的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
的前n项和为
，且
，
．数列
满足
，
．
的前n项和
．
；
所成角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
．
的长；
所成角的余弦值；
的焦点
恰好是椭圆
的右焦点.
的值及抛物线
的准线方程；
、
和
、
点，求两条弦的弦长之和
的最小值．
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21