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已知椭圆
的上下两个焦点分别为
,过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点,
的面积为
,椭圆
的长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
为坐标原点,直线
与
轴交于点
,与椭园
交于
两个不同的点,若存在实数
,使得
,求
的取值范围,
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:21:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆
的方程为________.
同类题2
已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为
A
、
B
,坐标原点到直线
AB
的距离为
,且
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过椭圆
C
的左焦点
的直线
交椭圆于
M
、
N
两点,且该椭圆上存在点
P
,使得四边形
MONP
(图形上字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的长轴长为4,且短轴长是长轴长的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点
作直线
,交椭圆于
,
两点.如果
恰好是线段
的中点,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设与圆
O
:
相切的直线l交椭圆
C
于
A
,
B
两点(
O
为坐标原点),求△
AOB
面积
的最大值。
同类题5
曲线
的右焦点分别为
,短袖长为
,点
在曲线
上,
直线
上,且
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)试通过计算判断直线
与曲线
公共点的个数.
(3)若点
在都在以线段
为直径的圆上,且
,试求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围