2018-2019学年四川省嘉陵区思源实验学校八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：200250

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/8/9

1.单选题(共9题)

1.

化简

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若式子

有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是

　　

A．

B．

C．

D．

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3.

下列各式中，是最简二次根式的是（　　）.

A．

B．

C．

D．

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4.

若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）

A．10

B．

C．10或

D．10或

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5.

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A．0.7米

B．1.5米

C．2.2米

D．2.4米

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6.

如图所示圆柱形玻璃容器，高

，底面周长为

，在外侧下底面点

处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处

的点

处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A．30

B．24

C．18

D．6

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8.

如图，矩形

的对角线

与

相交于点

，

，则

等于
（）

A．5

B．4

C．3.5

D．3

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9.

下列命题中，是真命题的是

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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2.填空题(共5题)

10.

计算：

__________.

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11.

已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．

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12.

如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm²，则正方形M的面积为____________cm²．

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13.

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________

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14.

如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为_____．

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3.解答题(共10题)

15.

先化简，再求值

，其中

.

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16.

计算：

.

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17.

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+

=______．

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18.

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B（6，6）在第一象限，AP平分∠CAB交OB于P．
（1）求∠OPA的度数和OP的长；
（2）点P不动，将正方形OABC绕点O逆时针旋转至图2的位置，∠COP＝60°，AP交OB于点F，连接CF．求证：OF+CF＝PF；
（3）如图3，在（2）的条件下，正方形的边AB交x轴于点D、OE平分∠BOD，M、N是OB、OE上的动点，求BN+MN的最小值，请在图中画出示意图并简述理由

．

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19.

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

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20.

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

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21.

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．

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22.

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接O

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝

，BD＝2，求OE的长．

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23.

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝C

A．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

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24.

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；
(2)求证：∠CEG＝

∠AGE.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：13