已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．
（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是 ．线段AM、BN、MN之间的数量关系是 ；
（2）如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．试证明你的猜想；
（3）当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．（不要求证明）

如图，把三角形纸片ABC折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，若，，则BC的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D点与BC边中点D重合,若BC=8,CD=6,则CF长为（   ）

A．1.5

B．

C．2

D．1

如图，在长方形ABCD中，DC = 9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求△FCE的面积．

如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

A．

B．3

C．3

D．3