如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则S_△ABD= S_△ADC.

实践探究
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为 ；
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为 ；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为 ；
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和是多少？即求S₁+ S₂+ S₃+ S₄=？

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
(1)求EF的长；
(2)求四边形ABCE的面积．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°,AB=2，则矩形的面积为（ ）

A．

B．2

C．4

D．

在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条，，，然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到，如图2所示：

（1）若，求的大小；
（2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．

如图，在矩形ABCD纸片中，AB=6，AD=8，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　）

A．

B．

C．8

D．7