如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OA．（1）求证：四边_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接O

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝

，BD＝2，求OE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:50:32

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同类题1

如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（）

A．5	B．5
C．10	D．10

同类题2

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于

BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

同类题3

如图在菱形ABCD中，∠BAD=150°，点O为对角线AC、BD的交点，菱形ABCD的面积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则CE + EF的最小值为_____．

同类题4

如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，O

A．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．

同类题5

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（）.

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