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初中数学
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如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm
2
，则正方形M的面积为____________cm
2
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-11 07:02:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是
a
，较短的直角边长是
b
，且（
a
+
b
）
2
的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
A．2
B．0.5
C．13
D．1
同类题2
如图，求图中字母所代表的正方形面积．
同类题3
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，若S
1
+S
2
+S
3
=10，求S
2
的值．以下是求S
2
的值的解题过程，请你根据图形补充完整．
解：设每个直角三角形的面积为S
S
1
﹣S
2
=
（用含S的代数式表示）①
S
2
﹣S
3
=
（用含S的代数式表示）②
由①，②得，S
1
+S
3
=
因为S
1
+S
2
+S
3
=10，
所以2S
2
+S
2
=10．
所以S
2
=
．
同类题4
如图，已知在△
AB
C中，
CD
⊥
AB
，垂足为点
D
，
AC=
20，
BC=
15，
DB=
9．
(1) 求
CD
的长；
(2)求△
AB
C的面积．
同类题5
如图17－Z－10是由边长为1的小正方形组成的网格．
(1)求四边形ABCD的面积；
(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由．
图17－Z－10
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以直角三角形三边为边长的图形面积
．
