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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 11:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
存在三个极值点
，且
，求
的取值范围，并证明:
.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
同类题4
已知函数
．
（1）若函数
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明：对于
，总有
同类题5
已知函数
，
，在
处的切线方程为
.
（1）求
，
；
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，证明：
.
.
，求
的单调区间；
，且
，求
的取值范围，并证明:
.
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.
.
时，求函数
的单调区间；
，求证：
.
．
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围；
，证明：对于
，总有
，
，在
处的切线方程为
.
，
；
有两个实数根
，
，且
，证明：
.