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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 11:10:01
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同类题1
（2015•福建）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3) 证明：对一切
，都有
成立．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
同类题4
已知
，函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
是
的极小值点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，证明：
.
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
.
的单调性；
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
，函数
.
，证明：当
时，
；
是
的极小值点，求
的取值范围.
，
为自然对数的底数.
的单调性；
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）