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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 11:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件.已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
同类题2
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，证明
；
（Ⅱ）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，且
）.
同类题4
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，且
，
，证明：
.
同类题5
设
.
（l）若
对一切
恒成立，求
的最大值；
（2）是否存在正整数
，使得
对一切正整数
都成立？若存在，求
的最小值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，证明：
.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
.
的单调性；
（
，且
）.
.
的单调性；
，且
，
，证明：
.
.
对一切
恒成立，求
的最大值；
对一切正整数
都成立？若存在，求