刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 11:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
．
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，当
时，求证：
；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
成立．
同类题2
（2013•南关区校级二模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1﹣x），且当
时，有
，设
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
同类题3
已知
a
，
，
其中
e
是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
同类题4
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
同类题5
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的最小值为
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，证明：
.
，
．
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
时，求证：
；
，不等式
成立．
时，有
，设
，
，
，则（ ）
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
.
的导函数
的零点的个数；
时
.
．
的单调区间；
，证明：
．