题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
（1）确定的位置，使得平面
平面
，并说明理由；
（2）设二面角
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，，为棱的中点，为棱上一点，．（1）确定
的位置，使得平面平面，并说明理由；（2）设二面角
的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，
，
是
的中点. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，试在线段
，使得
平面
.
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
,
,
.
平面
；
的正弦值.