题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
（1）确定的位置，使得平面
平面
，并说明理由；
（2）设二面角
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，，为棱的中点，为棱上一点，．（1）确定
的位置，使得平面平面，并说明理由；（2）设二面角
的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
中，底面
为菱形，
平面
分别是
的中点．
平面
；
为
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值．
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
平面
的体积．
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为菱形，
,
，面
面
为等边三角形，
为
的中点．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．