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已知点
,点
为平面上动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线与轨迹
交于
两点,在
处分别作轨迹
的切线交于点
,设直线
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 01:16:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
点
与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
:
上一点
到焦点的距离为4,动直线
交抛物线
于坐标原点
O
和点
A
,交抛物线
的准线于点
B
,若动点
P
满足
,动点
P
的轨迹
C
的方程为
.
(1)求出抛物线
的标准方程;
(2)求动点
P
的轨迹方程
;
(3)以下给出曲线
C
的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④
时,写出由
确定的函数
的单调区间.
同类题3
已知两点A(-
,0),B(
,0),动点P在y轴上的投影是Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过F(1,0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G,H,M,N,且E
1
,E
2
分别是GH,MN的中点.求证:直线E
1
E
2
恒过定点.
同类题4
的两个顶点为
,顶点
C
在曲线
上运动,则
的重心
G
的轨迹方程为______________.
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