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已知点
,点
为平面上动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线与轨迹
交于
两点,在
处分别作轨迹
的切线交于点
,设直线
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 01:16:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,且满足
,则动点P的轨迹方程为
A.y
2
=-8x
B.y
2
=8x
C.y
2
=-4x
D.y
2
=4x
同类题2
如图所示:在圆C:(x+1)
2
+y
2
=16内有一点A(1,0),点Q为圆C上一动点,线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M,根据椭圆定义可得点M的轨迹方程为
;利用类比推理思想:在圆C:(x+3)
2
+y
2
=16外有一点A(3,0),点Q为圆C上一动点,线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M,根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________.
同类题3
P
是椭
P
作椭圆长轴的垂线,垂足为点
M
,则
PM
的中点的轨迹方程为(
)
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知点
,
,动点
满足直线
与
的斜率之积为
,记
的轨迹曲线为
.
(1)求
的方程,并说明
是什么曲线;
(2)设过定点
的直线
与曲线
相交于
,
两点,若
,当
时,求
面积
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
椭圆中的直线过定点问题