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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 09:43:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
，
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
同类题2
已知函数
（
为实常数）的两个极值点为
，且满足
（1）求
的取值范围；
（2）比较
与
的大小.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
有两个极值点（记为
和
）时，求证：
．
同类题4
已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
同类题5
已知函数
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明
恒成立.
，
.
时，求函数
在区间
上的最值；
，
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
（
为实常数）的两个极值点为
，且满足
与
的大小.
.
有极值，求实数
的取值范围； 
和
）时，求证：
．
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k．
，存在k，使得
，求证：