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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 09:43:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性与最值；
（2）证明：当
时，
．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
同类题3
下列不等式中，正确的个数为 ( )
①若
且
，则
；②
；
③
；④若
，则
；
⑤任意的
，都有
.
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知函数
（
）．
（1）若函数
是单调函数，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，都有
．
同类题5
设函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明
恒成立.
．
在
上的单调性与最值；
时，
．
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.
且
，则
；②
；
；④若
，则
；
.
（
）．
是单调函数，求
的取值范围；
时，都有
．
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.