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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 09:43:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
,令
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
同类题2
已知
（1）当
时，求
在定义域上的最大值；
（2）已知
在
上恒有
，求
的取值范围；
（3）求证：
同类题3
已知
．
（1）若函数
在
处取得极值，求
的值；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
的极值为1，试证明：
．
同类题5
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
处
的切线斜率为-1.
（I）求
的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明
恒成立.
，
,令
.
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
．
时，求
在定义域上的最大值；
在
上恒有
，求
的取值范围；
．
在
处取得极值，求
的值；
时，
，求
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.