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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 09:43:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
，则定义直线
为曲线
，
的“分界直线”．已知
，则
的“分界直线”为
____
．
同类题2
（1）已知函数
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
（2）试比较两数
与
的大小，并证明你得出的结论．
同类题3
设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果
恒成立，求实数
的最小值．
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
,曲线在点
处的切线方程为
,
求证:对于任意的正实数
,都有
；
（3）若方程
为实数）有两个正实数根
且
,求证:
.
同类题5
已知函数
.
（1）求证：对任意实数
，都有
；
（2）若
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
的最大值；若不存在，请说明理由.（
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明
恒成立.
，则定义直线
为曲线
，
的“分界直线”．已知
，则
的“分界直线”为
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
与
的大小，并证明你得出的结论．
．
时，求证：
；
的最小值．
.
的单调区间；
与
轴正半轴的交点为
,曲线在点
,
；
为实数）有两个正实数根
且
,求证:
.
.
，都有
；
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
）