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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 09:43:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极值点
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
同类题2
若
，则定义直线
为曲线
，
的“分界直线”．已知
，则
的“分界直线”为
____
．
同类题3
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
和
实数的值；
（2）设
，
分别是函数
的两个零点，求证
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若
f
（1）=0，求函数
f
（
x
）的最大值；
（Ⅱ）令
，讨论函数
g
（
x
）的单调区间；
（Ⅲ）若
a
=2，正实数
x
1
，
x
2
满足
证明
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，证明
恒成立.
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．
，则定义直线
为曲线
，
的“分界直线”．已知
，则
的“分界直线”为
，
在点
处的切线方程；
时，求证：
.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
和
实数的值；
，
分别是函数
的两个零点，求证
.
． 
，讨论函数g（x）的单调区间； 
证明