如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：PD⊥BC；(Ⅱ)若AB＝6_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-04 02:15:13

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同类题1

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

是两条直线,

是两个平面,则下列命题中不正确的是（）

A．若,则	B．若,则
C．若,则	D．若,则

同类题3

（本题满分15分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．

同类题4

如图1，正方形ABCD的边长为

，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．

（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．

同类题5

已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（）

A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b

B．a∥α，b⊂α，则a∥b

C．a⊥b，b⊂α，则a⊥α

D．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α

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