如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：PD⊥BC；(Ⅱ)若AB＝6_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-04 02:15:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是正方形，且

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）设M为棱CC₁的点，且满足BM⊥B₁D，求证：平面AB₁D⊥平面ABM．

同类题3

（本小题满分12分）如图，

是正方形，

.

（1）求证：

同类题4

已知四棱锥

(图1)的三视图如图2所示，

为正三角形，

，俯视图是直角梯形．

图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)求证：

同类题5

（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求

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