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设
外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为的垂心，证明：在以
为直径的圆上.
外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),为的垂心，证明：在以为直径的圆上.答案(点此获取答案解析）
)的内心为
，
相对的旁切圆圆心为
，
的中点为
，
与
交于点
.证明：
.
三边
、
、
上点
、
、
满足
，
，
．若
，则由直线
、
、
所围成的
的面积为
为
的一条切线，满足
，
交于点
，
力线段
上一点，作
与
交于点
.证明：当且仅当
.
中，
为
上一点，使得
，
、
、
、
分别
、
、
、
上的点，且满足
.联结
、
分别与
、
交于点
、
.若
，试判断四边形
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
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