刷题首页
题库
高中数学
题干
把正整数数列
中含有数字9的项都删掉,剩下的项按原次序组成一个数列,记作
.证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 07:20:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正整数n都可以唯一表示为
①的形式,其中m为非负整数,
(
,
),
.试求①中的数列
严格单调递增或严格单调递减的所有正整数n的和.
同类题2
设函数
在
上的最大值为
①求数列
的通项公式;
②证明:对任何正整数
,都有
成立;
③若数列
的前n项和为
,证明:对任意正整数n,都有
成立.
同类题3
如图,将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,将剩下的三个小正三角形,再分别从中间挖去一个小三角形,保留它们的边,重复操作以上做法,得到的集合为谢尔宾斯基缕垫.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和(如
是第1次挖去的中间小三角形面积,
是第2次挖去的三个小三角形面积之和),则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
同类题4
设直线
,在
和
上分别取10个点
和
.则线段
可以将
、
所夹的带状区域分成最多______个不相交部分.
同类题5
设
是正整数.在一个十进制
位数的各位数字中,若含有数字8,则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3(即不能出现38字样).试求出所有这样的
位数的个数.
相关知识点
竞赛知识点
数列
数列求和
调整法 (放缩法)