题库 高中数学
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已知以区间
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的数组成集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于，…
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
，
，
，