题库 高中数学
题干
已知以区间
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的数组成集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于，…
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
的倍数.由此推测可得（ ）
为正项数列
的前n项和，且满足
.
，
，
，观察下列运算：
；
；……定义使
为整数的
叫做“希望数”，则区间
内所有的“希望数”的和为________________．