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已知直线
y
=2
x
-2与抛物线
x
2
=2
py
(
p
>0)交于
M
1
,
M
2
两点,且|
M
1
M
2
|=8
.
(1)求
p
的值;
(2)设
A
是直线
y
=
上一点,直线
AM
2
交抛物线于另一点
M
3
,直线
M
1
M
3
交直线
y
=
于点
B
,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-24 08:19:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,过点
,斜率为1的直线与抛物线
交于点
,
,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线交抛物线
于不同于
的两点
、
,若直线
,
分别交直线
于
两点,求
取最小值时直线
的方程.
同类题2
设抛物线
的焦点为
,准线为
为抛物线上一点,
为垂足.若直线
的斜率为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
,准线方程为
,直线
过定点
(
)且与抛物线交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)
是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当
时,设
,记
,求
的解析式.
同类题4
抛物线
的顶点为原点
,焦点
在
轴正半轴,过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于点
,若
,则抛物线
的方程为________.
同类题5
在平面直角坐标系
中,过定点
作直线与抛物线
相交于
、
两点.
(1)已知
,若点
是点
关于坐标原点
的对称点,求
面积的最小值;
(2)是否存在垂直于
轴的直线
,使得
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
抛物线中的定值问题