题库 高中数学
题干
双曲线
的左右顶点为
，以
为直径作圆
，
为双曲线右支上不同于顶点
的任一点，连接
交圆于点
，设直线
的斜率分别为
，若
，则
_____.
的左右顶点为，以为直径作圆，为双曲线右支上不同于顶点的任一点，连接交圆于点，设直线的斜率分别为，若，则_____.答案(点此获取答案解析）
，
为
上的任意点。
的坐标为
，求
的最小值.
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
过其右焦点F的直线交双曲线于P,Q两点，线段PQ的中垂线交x轴于点M，则
的值为（ ）
的两条渐近线分别为
.
的离心率；
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.