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已知平面内一动点
(
)到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1,
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
相交于不同于坐标原点
的两点
,求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:26:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是直线
上任意一点,过
作
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
对应的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与点
的轨迹
相交于
两点,(
点在
轴上方),点
关于
轴的对称点为
,且
,求
的外接圆的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
到圆
上的点的最小距离等于它到
轴的距离,记
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线交
于
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
轴的直线相切于点
,线段
交
于点
,证明:
的面积是
的面积的四倍.
同类题3
已知以动点
为圆心的
与直线
:
相切,与定圆
:
相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹方程
;
(Ⅱ)过曲线
上位于
轴两侧的点
、
(
不与
轴垂直)分别作直线
的垂线,垂足记为
、
,直线
交
轴于点
,记
、
、
的面积分别为
、
、
,且
,证明:直线
过定点.
同类题4
已知动圆P与圆
:
内切,且与直线
相切,设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过曲线
上一点
(
)作两条直线
,
与曲线
分别交于不同的两点
,
,若直线
,
的斜率分别为
,
,且
.证明:直线
过定点.
同类题5
已知点
到直线
的距离比点
到点
的距离多
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)经过点
的动直线
与点
的轨迹交于
,
两点,是否存在定点
使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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