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高中数学
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已知点
为椭圆
的左焦点,直线
与
相交于
两点(其中
在第一象限),若
,
,则
的离心率的最大值是____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-16 03:41:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设椭圆
的左焦点为
,在
轴上
的右侧有一点
,以
为直径的圆与椭圆在
轴上方部分交于
两点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
A
,
B
是椭圆上位于
x
轴上方的两点,直线
与直线
交于点
P
,
,求直线
的斜率.
同类题3
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左,右焦点分别为
,
,
,经过点
的直线(不与
x
轴重合)与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)经过椭圆
C
上的一点
Q
作斜率为
,
(
,
)的两条直线分别与椭圆
C
相交于异于
Q
点的
M
,
N
两点。若
M
,
N
关于坐标原点对称,求
的值.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点为
,左右两顶点
,点
为椭圆
上任意一点,满足直线
的斜率之积为
,且
的最大值为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
与
轴的交点为
,过
点的直线
与椭圆
相交与
两点,连接点
并延长,交轨迹
于一点
.求证:
.
同类题5
已知椭圆
:
的左顶点为
,右焦点为
,过点
且斜率为1的直线交椭圆
于另一点
,交
轴于点
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于
两点,连接
(
为坐标原点)并延长交椭圆
于点
,求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的对称性
求椭圆的离心率或离心率的取值范围