题库 高中数学
题干
已知点
为椭圆
的左焦点，直线
与
相交于
两点（其中
在第一象限），若
，
，则的离心率的最大值是____．
为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是____．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，若
，且
，则椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点，有下列结论：①存在点
为等边三角形；②不存在点
；④不存在点
，若点
满足
，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点
的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）
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