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已知椭圆的左、右焦点为,左右两顶点,点为椭圆上任意一点,满足直线的斜率之积为,且的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与轴的交点为,过点的直线与椭圆相交与两点,连接点并延长,交轨迹于一点.求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 01:42:33

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同类题1

已知椭圆及以下3个函数:①;②;③,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______个.

同类题2

已知椭圆,点M1,M2,…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这5点作斜率为k(k≠0)的一组平行线,交椭圆C于P1,P2,…,P10,则直线AP1,AP2,…AP10这10条直线的斜率乘积为_____.

同类题3

如图,椭圆()的两焦点为,,长轴为,短轴为,若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为,,,,则菱形的面积与矩形的面积的比值为(  )
A.B.C.D.

同类题4

椭圆的左右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,则四边形的周长为(   )
A.6B.C.12D.

同类题5

已知椭圆上有一点P,是椭圆的左右焦点,若为直角三角形,则这样的点P有()个
A.3B.4C.6D.8
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆的对称性
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