题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，过点的直线
与椭圆相交与
两点，连接点
并延长，交轨迹于一点
.求证：
.
的左、右焦点为，左右两顶点，点为椭圆上任意一点，满足直线的斜率之积为，且的最大值为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与轴的交点为，过点的直线与椭圆相交与两点，连接点并延长，交轨迹于一点.求证：.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，在
轴上
，以
为直径的圆与椭圆在
两点，则
的值为（ ）
（
）的两焦点为
，
，长轴为
，短轴为
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
，
，
，
，则菱形
与矩形
的面积
的比值为（ ）
的左右焦点分别为
，过
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为点
，则四边形
的周长为（ ）
，已知集合
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是（ ）
，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为_____．
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