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已知椭圆
的左、右焦点为
,左右两顶点
,点
为椭圆
上任意一点,满足直线
的斜率之积为
,且
的最大值为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
与
轴的交点为
,过
点的直线
与椭圆
相交与
两点,连接点
并延长,交轨迹
于一点
.求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 01:42:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
及以下3个函数:①
;②
;③
,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______个.
同类题2
已知椭圆
,点
M
1
,
M
2
,…,
M
5
为其长轴
AB
的6等分点,分别过这5点作斜率为
k
(
k
≠0)的一组平行线,交椭圆
C
于
P
1
,
P
2
,…,
P
10
,则直线
AP
1
,
AP
2
,…
AP
10
这10条直线的斜率乘积为_____.
同类题3
如图,椭圆
(
)的两焦点为
,
,长轴为
,短轴为
,若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
,
,
,
,则菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
椭圆
的左右焦点分别为
,过
的直线与椭圆交于
两点,点
关于
轴的对称点为点
,则四边形
的周长为( )
A.6
B.
C.12
D.
同类题5
已知椭圆
上有一点P,
是椭圆的左右焦点,若
为直角三角形,则这样的点P有()个
A.3
B.4
C.6
D.8
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