刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,已知椭圆
E
的右焦点为
,
P
.
Q
为椭圆上的两个动点,
周长的最大值为8.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)记椭圆
E
的左焦点为
,过
作直线
l
与椭圆交于不同两点
M
.
N
,
求
面积取最大值时的直线
l
方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 05:12:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,
是曲线
的两个焦点,曲线上一点与
,
构成的三角形的周长是16,曲线上的点到
的最小距离为2,则
________.
同类题2
已知
F
1
、
F
2
分别是椭圆
C
:
的左焦点和右焦点,
O
是坐标系原点,且椭圆
C
的焦距为6,过
F
1
的弦
AB
两端点
A
、
B
与
F
2
所成△
ABF
2
的周长是
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的标准方程;
(Ⅱ)已知点
P
(
x
1
,
y
1
),
Q
(
x
2
,
y
2
)是椭圆
C
上不同的两点,线段
PQ
的中点为
M
(2,1),求直线
PQ
的方程.
同类题3
已知椭圆
C
的中心为原点,焦点
,
在
y
轴上,离心率为
,过点
的直线交椭圆
C
于
M
,
N
两点,且
的周长为8,则椭圆
C
的焦距为( )
A.4
B.2
C.
D.
同类题4
已知椭圆
C
:
=
1(
a>b>
0)的离心率为
,
F
1
,
F
2
是椭圆的两个焦点,
P
是椭圆上任意一点,且△
PF
1
F
2
的周长是8
+
2
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设圆
T
:(
x-
2)
2
+y
2
=
,过椭圆的上顶点
M
作圆
T
的两条切线交椭圆于
E
,
F
两点,求直线
EF
的斜率
.
同类题5
椭圆
的左右焦点为
,一直线过
F
1
交椭圆于
A
、
B
两点,△
ABF
2
的周长为( )
A.32
B.16
C.8
D.4
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
椭圆中焦点三角形的周长问题
根据a、b、c求椭圆标准方程