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题干
在平面直角坐标系
中,长度为2的线段EF的两端点E、F分别在两坐标轴上运动.
(1)求线段EF的中点G的轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与
轴交于
两点,P是轨迹C上异于的任意一点,直线
交直线
于M点,直线
交直线于N点,求证:以MN为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.
中,长度为2的线段EF的两端点E、F分别在两坐标轴上运动.(1)求线段EF的中点G的轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与
轴交于两点,P是轨迹C上异于的任意一点,直线交直线于M点,直线交直线于N点,求证:以MN为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
的两条对角线交于
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上.
=
边所在的直线方程；
的坐标以及矩形
为圆心的圆的方程；
，
，且圆心在直线
上的圆的标准方程为__________．
经过点
，
，直线
平分圆
与圆
相交于
两点，且满足