如图，三棱柱中，平面，，,点在线段上，且,.（1）试用空间向量证明直线与平面不平行；（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（2）的条件下，设平_刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

平面

，

，

,点

在线段

上，且

,

.

（1）试用空间向量证明直线

与平面

不平行；
（2）设平面

与平面

所成的锐二面角为

，若

，求

的长；
（3）在（2）的条件下，设平面

平面

，求直线

与平面

的所成角.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-26 01:39:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2

，F是CD的中点．

（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．

同类题2

如图，在三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）在棱

上是否存在点

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝

a，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是________．

同类题4

如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=

平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ

QD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ

QD,求这时二面角Q

同类题5

如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.

(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

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