题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2
，F是CD的中点．
（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．
，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
平面
；
平面ABD；
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
的中点.
；
的大小（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点