在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；（2）求_刷题宝

题干

在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2

，F是CD的中点．

（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 09:27:32

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同类题1

如图，在正方体

（1）求异面直线

所成角的余弦值；
（2）棱

上是否存在点

？请证明你的结论。

同类题2

中，E、F、G、H分别为

、BC、CD、BB、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面平面
C．面AEF	D．二面角的大小为

同类题3

如图，正△ABC的边长为4，CD为AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B.

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使

？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是直角梯形，侧棱

底面ABCD，AB垂直于AD和BC，

.M是棱SB的中点.

（Ⅰ）求证：

面SCD；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为

同类题5

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中点,点E在棱AA₁上,要使CE⊥平面B₁DE,则AE=_____.

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