在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；（2）求_刷题宝

题干

在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2

，F是CD的中点．

（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 09:27:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.

同类题2

如图（1），在直角梯形

的中点，四边形

为正方形，将

折起，使点

，如图（2），

的中点，且

（1）证明：

夹角最小时，求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题3

已知长方体

.

（1）若异面直线

互相垂直，求

的长；
（2）当四棱锥

时，求证：直线

同类题4

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，A₁A＝AB＝2，∠ABC＝

，E，F分别是BC，A₁C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；
（2）点M在线段A₁D上，

．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

同类题5

如图，平面

（1）求证：

时，求二面角

的余弦值．

相关知识点