在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2，F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；（2）求_刷题宝

题干

在如图所示的多面体ABCDE，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形．AD＝DE＝2AB＝2，EC＝2

，F是CD的中点．

（1）求证AF∥平面BCE；
（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 09:27:32

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

同类题2

以下四组向量中，互相平行的是（）.
(1)

同类题3

的方向向量为

的方向向量

等于（　　）

同类题4

若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是(　　)

A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)	B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)	D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)

同类题5

已知长方体

.

（1）若异面直线

互相垂直，求

的长；
（2）当四棱锥

时，求证：直线

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