如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．_刷题宝

题干

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M＝AN＝

a，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2014-03-11 02:08:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为

，求AB的长．

同类题2

的方向向量为

的法向量为

的关系是__________．

同类题3

如图，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA₁＝2，AD＝CD＝

，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D₁－AC－B₁的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱A₁B₁上的点．若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为

，求线段A₁E的长．

同类题4

如图，在四棱锥

是直角梯形，侧棱

；
(Ⅱ)求二面角

的正弦值；
(Ⅲ)在线段

上是否存在一点

所成角的正弦值为

若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由.

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