设在直三棱柱中，，，依次为的中点.（1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数表示）（2）求点到平面的距离._刷题宝

题干

设在直三棱柱

中，

，

，

依次为

的中点.

（1）求异面直线

所成角

的大小（用反三角函数表示）
（2）求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-21 01:38:12

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同类题1

如图，在所有棱长均为a 的直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D,E 分别为BB₁,A₁C₁的中点，则异面直线AD,CE 所成角的余弦值为（）

同类题2

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.

(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.

同类题3

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=

,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

同类题4

边长为1的正方体

所成的角；
（2）求

所成的角的大小.

同类题5

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

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