题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形且
，侧面
是等边三角形，且平面
平面，
，
分别
，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，底面为菱形且，侧面是等边三角形，且平面平面，，分别，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的体积
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面