如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝1，AD，F是PB中点，E为BC上一点.（1）求证：AF⊥平面PBC；（2）当_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝1，AD

，F是PB中点，E为BC上一点.

（1）求证：AF⊥平面PBC；
（2）当BE为何值时，二面角C﹣PE﹣D为45°.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-22 03:50:29

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同类题1

如图，正方体

（1）证明：

；
（2）证明：

同类题2

如图，平面

为平行四边形，

的中点，点

.

（Ⅰ）求证：直线

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）若平面

所成角的正弦值.

同类题3

已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

同类题4

如图所示，在长方体OAEB－O₁A₁E₁B₁中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO₁|＝2，点P在棱AA₁上，且|AP|＝2|PA₁|，点S在棱BB₁上，且|SB₁|＝2|BS|，点Q、R分别是O₁B₁、AE的中点，求证：PQ∥RS.

同类题5

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）证明：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面DAE．

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