题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面.
中，，，，点在线段上，且，，，分别为，，的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
中，底面
为菱形，
且侧棱
其中
为
的
交点.
到平面
的距离；
上，是否存在一个点
，使得直线
与
垂直？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
；
平面
,求
的值. 
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
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