如图所示，在长方体OAEB－O1A1E1B1中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO1|＝2，点P在棱AA1上，且|AP|＝2|PA1|，点S在棱BB1上，且|S_刷题宝

题干

如图所示，在长方体OAEB－O₁A₁E₁B₁中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO₁|＝2，点P在棱AA₁上，且|AP|＝2|PA₁|，点S在棱BB₁上，且|SB₁|＝2|BS|，点Q、R分别是O₁B₁、AE的中点，求证：PQ∥RS.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 09:10:58

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同类题1

如图1，在边长为2的菱形

的位置，使

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在点

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

同类题2

如图所示，有公共边的两正方形ABB₁A₁与BCC₁B₁的边AB、BC均在平面α内，且

，M是BC的中点，点N在C₁C上.

（1）试确定点N的位置，使

时，求二面角M—AB₁—N的余弦值.

同类题3

在如图所示的多面体中，四边形

为正方形，四边形

是直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求平面

所成的锐二面角的大小．

同类题4

如图，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁AC均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.

(1)求证：BD⊥AA₁；
(2)在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.

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