四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；(Ⅱ)点P是_刷题宝

题干

四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)点P是SB上一点，若SB⊥平面APC，试确定点P的位置．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-18 05:09:09

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同类题1

已知等腰梯形

折起，使得面

，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：

；
（2）如果F为BC中点，证明：

；
（3）若二面角

的余弦值为

同类题2

已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且

.

(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．

同类题3

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.

同类题4

已知正方体

对角线的交点.

同类题5

如图，三棱柱

是平行四边形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）在线段

上是否存在点

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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