题库 高中数学
题干
如图所示，在几何体
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
（I）试在线段
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，平面，，且.（I）试在线段
上确定点的位置，使平面，并证明；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，D，E分别为
的中点，点F为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. 
∥平面
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
中，
平面
，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点. 
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，
分别为棱
，
的中点
平面
；
与平面
的交点
（保留必要的辅助线），写出画法并计算
的值（不必写出计算过程）．
的值；若不存在，请说明理由.