题库 高中数学
题干
如图所示，在几何体
中，
是等边三角形，
平面
，
，且
.
（I）试在线段
上确定点
的位置，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，平面，，且.（I）试在线段
上确定点的位置，使平面，并证明；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
到平面
中，
分别为
、
、
的中点．
平面
；
上找一点
，使
⊥平面
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. 
∥平面
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.