题库 高中数学
题干
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ABE﹣DCF和一个四棱锥P﹣ABCD组合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD
，平面PAD∥平面EBCF．
（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
，平面PAD∥平面EBCF．（1）证明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直线AP与平面PCD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
,
,
,
,
,点
、
分别为
、
的中点.
平面
；
的体积.
是棱长为
的正方体.
平面
；
的体积.
中，
底面
，底面
分别为棱
的中点，且
.
与平面
平行，并求这个平行平面之间的距离；
是
所在平面外一点，
分别是
的重心. 
平面
；
与
中，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论.