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在各棱长均为
的正四棱锥
中，
为线段
上的一动点，则当
最小时，
_________
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-23 11:20:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方形
中，
分别为
的中点，现在沿
及
把
和
折起，使
三点重合，重合后的点记为
．
（1）依据题意制作这个几何体．
（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？
（3）若正方形的边长为
，则每个面的三角形的面积为多少？
同类题2
如图所示，正方形
ABCD
中，
E
，
F
分别为
CD
，
BC
的中点，沿
AE
，
AF
，
EF
将其折成一个多面体，则此多面体是________．
同类题3
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的动点，则
的最小值为
__________
．
同类题5
如图所示的几何体中，四边形
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面
时，该几何体的左视图面积为
，若
、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
棱锥的展开图
的正四棱锥
中，
为线段
上的一动点，则当
最小时，
_________
中，
分别为
的中点，现在沿
及
把
和
折起，使
三点重合，重合后的点记为
．
，则每个面的三角形的面积为多少？
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的动点，则
的最小值为
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面
，若
、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______.