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底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
的各边长及此三棱锥的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 01:17:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是一几何体的平面展开图，其中四边形
为正方形，
分别为
的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：
①平面
平面
；
②
平面
；
③
平面
；
④
平面
；
⑤
平面
.
其中正确结论的序号是
________
.
同类题2
正三棱锥
中，
，
，
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由
爬到
点，最短路程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图是边长分别为
a
、
b
的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则
的取值范围是_______
同类题4
小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
（1）试用
表示该四棱锥的高度
，并指出
的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
同类题5
如图所示，正方形
ABCD
中，
E
，
F
分别为
CD
，
BC
的中点，沿
AE
，
AF
，
EF
将其折成一个多面体，则此多面体是________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
棱锥的展开图
锥体体积的有关计算
,其表面展开图是三角形
，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积
.
,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
为正方形， 
分别为
的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：
平面
平面
；
平面
；
平面
中，
，
，
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由
点，最短路程是（ ）
的取值范围是_______
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
，并指出
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.