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有一个正四面体的棱长为3，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为
________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-15 11:09:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________.
同类题2
如图所示的几何体中，四边形
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面
时，该几何体的左视图面积为
，若
、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______.
同类题3
如果三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面
上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
同类题4
如图，在正方形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是
___________
．①
平面
； ②
平面
；③
；④
；⑤平面
平面
．
同类题5
如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
上的点，
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以
为折痕折起
，
，
，
使得
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
棱锥的展开图
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视图方向垂直平面
，若
、
分别是线段
、
上的点，则
的最小值为_______.
的底面
是正三角形，顶点
在底面
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
与
）不垂直；
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是
平面
； ②
平面
；④
；⑤平面
平面
．
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为