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高中数学
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已知函数
,若存在常数
,对任意
都有
,则称函数
为
T
倍周期函数.
(1)判断
是否是
T
倍周期函数,并说明理由;
(2)证明
是
T
倍周期函数,且
T
的值是唯一的;
(3)若
是2倍周期函数,
,
,
表示
的前
n
项和,
,若
恒成立,求
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 09:42:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
和
满足:
,
,
且对一切
,均有
.
(1)求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设
,记数列
的前
项和为
,求正整数
,使得对任意
,均有
.
同类题2
数列
的前
项
,若
,则
的最小值为______
同类题3
已知数列
的通项公式为
,前
n
项和为
,若对任意的正整数
n
,不等式
恒成立,则常数
m
所能取得的最大整数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
同类题4
数列{
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N
*
,总有
,S
n
,
成等差数列.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设数列{
}的前n项和为T
n
,且
,求证:对任意实数x∈(1,e(e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2;
(3)正数数列{c
n
}中,
=(c
n
)
n+1
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大项.
同类题5
已知数列
是公差为2的等差数列,且
成等比数列.数列
满足:
,
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
n
项和为
,且
,若对
,
恒成立,求正整数
k
的值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项