题库 高中数学
题干
椭圆
的一个焦点为
，离心率
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）定点
，
为椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取最大值时点的坐标；
（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
的一个焦点为，离心率．（1）求椭圆
的标准方程．（2）定点
，为椭圆上的动点，求的最大值，并求出取最大值时点的坐标；（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
的方程．
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
满足
，求直线
的取值范围.
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．