题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
（1）求曲线、
的方程；
（2）在抛物线上任取一点
，在点处作抛物线的切线
，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．
的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．（1）求曲线
、的方程；（2）在抛物线
上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
是椭圆
，
，设
后的角平分线
交
，求
的取值范围.
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为6.
的方程.
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.